练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】（8分）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA．

    （1）求∠DOA的度数；

    （2）求证：直线ED与⊙O相切．

    【答案】（1）100°；（2）详见解析．

    【解析】

    试题分析：（1）根据∠CBA=50°，利用圆周角定理即可求得∠DOA的度数；（2）连接OE，利用SSS证明△EAO≌△EDO，根据全等三角形的性质可得∠EDO=∠EAO=90°，即可证明直线ED与⊙O相切．

    试题解析：（1）∵∠DBA=50°，∴∠DOA=2∠DBA=100°；

    （2）证明：连接OE，

    在△EAO和△EDO中，

    AO=DO，EA=ED，EO=EO，

    ∴△EAO≌△EDO，

    得到∠EDO=∠EAO=90°，

    ∴直线ED与⊙O相切．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：1．第三组的频数是12．请你回答：

    （1）本次活动共有 件作品参赛；

    （2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第四组对应的扇形的圆心角是 度。

    （3）本次活动共评出2个一等奖和3个二等奖及三等奖、优秀奖若干名，对一、二等奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出两张卡片，抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是____________。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市在新农村改造工程中需要修建一段东西方向全长1000米的道路（记作AB）．已知C点周围350米范围内有一电力设施区域．在A处测得C在A的北偏东60°方向上，在B处测得C在B的北偏西45°方向上．（≈1.732，≈1.414）

    （1）道路AB是否穿过电力设施区域？为什么？

    （2）在施工250米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，加快了施工进度，实际工作效率变成了原计划工作效率的1.5倍，结果提前5天完成了修路任务，则原计划每天修路多少米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α= ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间分钟进行了调查现把调查结果分为A，B，C，D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．

    组别

    早锻炼时间

    A

    B

    C

    D

    请根据以上提供的信息，解答下列问题：

    扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为______；

    补全频数分布直方图；

    已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，□ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．

    （1）求证：DE⊥BE；

    （2）如果OE⊥CD，求证：BD·CE=CD·DE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB，BC＝1．

    (1)如果∠BCD＝30，求AC；

    (2)如果tan∠BCD＝，求CD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=15°，∠B=40°．

    （1）求∠C的度数．

    （2）若：∠EAD=α，∠B=β，其余条件不变，直接写出用含α，β的式子表示∠C的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案