Question

使分式

x+1

x-1

的值为整数，则x的值为

 

．

Answer 1

考点：分式的值

专题：

分析：根据代数式减去一个数再加上这个数值不变，可把分式转化成1+

2

x-1

的形式，要使式子是整数，分子一定要被分母整除，因而x-1的值是±1或+2，故可以求出x的值．

解答：解：原式=

x-1+2

x-1

=

x-1

x-1

+

2

x-1

=1+

2

x-1

若使分式

2

x-1

表示一个整数，则x-1一定是2的约数，2的约数有±2，±1共4个，
当x-1=±2时，x=-1或3；
当x-1=±1时，x=0或2；
经检验，x=2、0、3、-1均可使分式有意义；
故答案为：2或0或3或-1．

点评：本题考查了分式的值，解题的关键是找到突破口：分式

2

x-1

表示一个整数，然后再进行解答．