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    如图，已知中，， 是高和的交点，，则线段的长度为 。

     

     

    4

    【解析】

    试题分析：∵AD是△ABC的高，

    ∴AD⊥BC，

    ∴∠ADB=∠ADC=90°，

    ∵∠ABC=45°，

    ∴∠BAD=45°=∠ABD，

    ∴AD=BD，

    ∵BE⊥AC，

    ∴∠BEC=90°，

    ∴∠FBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，

    ∴∠FBD=∠CAD，

    在△FBD和△CAD中

    ，

    ∴△FBD≌△CAD（ASA），

    ∴CD=DF=4

    考点:1. 全等三角形的判定与性质；2. 等腰三角形的判定与性质

     

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    （1）

    （2）

     

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    （1）AE平分∠DAB；

    （2）△EBA≌△DCE；

    （3）AB+CD=AD；

    （4）AE⊥DE．（5）AB//CD

    （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个

     

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    A. B. C. D.

     

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    （1）求证：△APB≌△APD；

    （2）已知DF：FA＝1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y。

    ①求y与x的函数关系式；

    ②当x＝6时，求线段FG的长。

     

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