【题目】某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
（1）求每台电脑，每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需至少购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过28万元，那么电子白板最多能买几台？
【答案】（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）电子白板最多能买13台
【解析】（1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出x，y的值即可；
（2）先设需购进电子白板z台，根据需至少购进电脑和电子白板共30台或总费用不超过28万元列出不等式，求出z的取值范围，再根据z只能取整数，得出电子白板最多能买的台数．
解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元
根据题意，得
解之，得 
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元
（2）设买电子白板z台
根据题意，得
或
解之，得
答：电子白板最多能买13台
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【题目】已知抛物线
经过点E（1，0）和F（5，0），并交y轴于D（0，-5）；抛物线
：
（a≠0），
（1）试求抛物线的函数解析式；
（2）求证： 抛物线 与x轴一定有两个不同的交点；
（3）若a=1
①抛物线、顶点分别为 （ ， ）、（ ， ） ；当x的取值范围是_________ 时，抛物线、 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大；
②已知直线MN分别与x轴、、分别交于点P（m，0）、M、N，且MN∥y轴，当1≤m≤5时，求线段MN的最大值。
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【题目】我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： 
（1）这次被调查的学生共有人．
（2）请将统计图2补充完整．
（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度．
（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．
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【题目】如图所示，一次函数y1＝x＋1的图象与x轴交于点A，与反比例函数
的图象在第一象限内交于点B，作BC⊥x轴，垂足为C，且OC＝1．
（1）请直接写出在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？
（2）将线段BC沿一次函数的图象平移至点B与点A重合，平移后点C的对应点是否在反比例函数的图象上？
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【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
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【题目】如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移△DEF的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN． 
（1）求证：∠AGE=∠GAD+∠ABC；
（2）若EDF=∠DAG，∠CAG+∠CEG=180°，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 
，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）AC的长是 ， AB的长是 ．
（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（4）当t为何值，△BEF的面积是2 ？
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