某商场计划拨款9千元从厂家购进50台随身听.已知该厂家生产三中不同型号的随身听.出厂价和商场的销售利润如下表:型号甲乙丙出厂价150210250销售利润152025(1)若商场用9千元同时购进两种不同型号的随身听50台.请你研究一下商场的进货方案,(2)在同时购进两种不同型号随身听的进货方案中.为使销售利润最多.选择哪种� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某商场计划拨款9千元从厂家购进50台随身听，已知该厂家生产三中不同型号的随身听，出厂价和商场的销售利润如下表：（单位：元/台）

型号	甲	乙	丙
出厂价	150	210	250
销售利润	15	20	25

（1）若商场用9千元同时购进两种不同型号的随身听50台，请你研究一下商场的进货方案；
（2）在同时购进两种不同型号随身听的进货方案中，为使销售利润最多，选择哪种进货方案？

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．
等量关系为：台数相加=50，钱数相加=9000；
（2）算出各方案的利润加以比较．

解答：解：（1）解分三种情况计算：
①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．

x+y=50

150x+210y=9000

，
解得

x=25

y=25

．

②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．
则

x+z=50

150x+250z=9000

，
解得：

x=35

z=15

．

③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．
则

y+z=50

210y+250z=9000

，
解得：

y=87.5

z=-37.5

（不合题意，舍去）；

（2）方案一：25×15+25×20
=375+500
=875（元）．
方案二：35×15+15×25
=525+375
=900（元）．
875＜900．
答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．

点评：本题主要考查二元一次方程组的应用，学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况．弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键．本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．

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