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计算:2|x-2|+|x+1|=|3x-3|.
考点:含绝对值符号的一元一次方程
专题:
分析:分别讨论:①x>2,②1<x≤2,③-1<x≤1,④x≤-1,根据x的范围去掉绝对值,解出x,综合四种情况可得出x的值.
解答:解:①当x>2时,原方程化简为3x-3=3x-3,解得x是大于或等于2得任意实数;
②当1<x≤2时,原方程化简为-4x=-8,解得x=2;
③当-1<x≤1时,原方程化简为2x=-2,解得x=-1(不符合题意舍去);
④当x≤-1时,-3x+3=3-3x,x是小于或等于-1的任意实数;
综上所述:x是大于或等于2的任意实数,或x是小于或等于-1得任意实数.
点评:考查了含绝对值符号的一元一次方程,解一元一次方程,注意最后的解可以联合起来,难度很大.
练习册系列答案
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+|z-5|=0,则x=
 
,y=
 
,z=
 

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B、1.7×105
C、17×104
D、1.7×104

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