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【题目】如图所示是某公园六一前新增设的一台滑梯.该滑梯的高度AC2 m,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC4m.

(1)求滑梯AB的长(精确到0.1 m)

(2)若规定滑梯的倾斜角(ABC)不超过45°属于安全,请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求.

【答案】1)约4.5 m.(2)这架滑梯的倾斜角符合要求.

【解析】

1RtABC中,已知了两条直角边ACBC的长,根据勾股定理,可得出AB的长.(2)根据RtABC中已知的两条直角边,可以通过三角函数来求出角度的大小,从而进行判断.

解:(1)滑梯长AB ≈4.5(m)

(2)tan ABC

∴∠ABC≈27°27°<45°

∴这架滑梯的倾斜角符合要求.

练习册系列答案
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【题目】如图为二次函数yax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac0;②方程ax2+bx+c0的根是x1=﹣1x23;③a+b+c0;④当x1时,yx的增大而减小;⑤2ab0;⑥b24ac0.下列结论一定成立的是(

A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④

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【题目】知识链接将两个含30°角的全等三角尺放在一起让两个30°角合在一起成60°经过拼凑、观察、思考探究出“直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半”结论

如图等边三角形ABC的边长为4cmD从点C出发沿CAA运动EB出发沿AB的延长线BF向右运动已知点DE都以每秒0.5cm的速度同时开始运动运动过程中DEBC相交于点P设运动时间为x

1)请直接写出AD长.(用x的代数式表示)

2)当△ADE为直角三角形时运动时间为几秒?

2)求证在运动过程中P始终为线段DE的中点

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【题目】10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.

1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);

2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?

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【题目】(1)在下列表格中填上相应的值

x

-6

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

6

-1

-2

3

1

(2)若将上表中的变量y来代替(即有),请以表中的的值为点的坐标, 在下方的平面直角坐标系描出相应的点,并用平滑曲线顺次连接各点

(3)在(2)的条件下,可将y看作是x的函数 ,请你结合你所画的图像,写出该函数图像的两个性质__________________________________________________.

(4)结合图像,借助之前所学的函数知识,直接写出不等式的解集: ____________

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【题目】下面是小芸设计的过圆外一点作已知圆的切线的尺规作图过程.

已知:⊙O及⊙O外一点P

求作:⊙O的一条切线,使这条切线经过点P

作法:①连接OP,作OP的垂直平分线l

OP于点A

②以A为圆心,AO为半径作圆,

交⊙O于点M

③作直线PM,则直线PM即为⊙O的切线.

根据小芸设计的尺规作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明:

证明:连接OM

由作图可知,AOP中点,

OP为⊙A直径,

∴∠OMP   °,(   )(填推理的依据)

OMPM

又∵点M在⊙O上,

PM是⊙O的切线.(   )(填推理的依据)

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P,过点AADPC于点DAD与⊙O交于点E

1)求证:AC平分∠DAB

2)若AB10sinCAB,请写出求DE长的思路.

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【题目】家庭过期药品属于国家危险废物处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查.

设计调查方式:

(1)有下列选取样本的方法

在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取

在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取

在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.

其中最合理的一种是   .(只需填上正确答案的序号)

收集整理数据:

本次抽样调查发现,接受调查的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如下表:

处理

方式

A

继续使用

B

直接丢弃

C

送回收点

D

搁置家中

E

卖给药贩

F

直接焚烧

所占比例

8%

51%

10%

20%

6%

5%

描述数据:

(2)此次抽样的样本数为1000户家庭,请你绘制条形统计图描述各种处理过期药品方式的家庭数;

分析数据:

(3)根据调查数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么?说明你的理由;

(4)家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有500万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.

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【题目】已知:正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上,设点B(4,4),点P(t,0)是x轴上一动点,过点O作OH⊥AP于点H,直线OH交直线BC于点D,连AD.

(1)如图1,当点P在线段OC上时,求证:OP=CD;

(2)在点P运动过程中,△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时,求t的值;

(3)如图2,抛物线y=﹣x2+x+4上是否存在点Q,使得以P、D、Q、C为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

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