Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k≠0）与y轴交于点A．

（1）如图，直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为－1．

①求点B的坐标及k的值；

②直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于 ；

（2）直线y=kx+4（k≠0）与x轴交于点E（x 0 ，0），若﹣2＜x 0 ＜﹣1，求k的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）①B（－1,3）；k=1；②、1.5；（2）2＜k＜4.

【解析】试题分析：（1）将点B的横坐标代入y=－2x+1得出点B的纵坐标，将点B的坐标代入y=kx+4求出k的值；根据解析式求出A、C的坐标，然后进行计算；（2）用k的代数式表示点E的横坐标，然后根据不等式求出k的取值.

试题解析：（1）①将x=－1代入y=－2x+1得：y=－2×（－1）+1=3，∴点B的坐标为（－1,3）

将点B的坐标代入y=kx+4得：－k+4=3 解得：k=1

②、根据题意可得：点A的坐标为（0,4） 点C的坐标为（0,1） ∴AC=4－1=3 ∴S=3×1÷2=1.5

（2）当y=0时，x=－即=－即－2＜－＜－1 解得：2＜k＜4.