【题目】从一副普通的54张的扑克牌中随意抽出一张,有4个事件:①抽到大王;②抽到小王;③抽到2;④抽到梅花.则这4个事件发生的可能性最大的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【题目】对某班40名同学的一次数学成绩进行统计,适当分组后成绩落在80~90这个小组的频率是20%,那么成绩落在80~90这个分数段的人数是( )
A.20
B.10
C.8
D.12
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【题目】(满分8分)恩施州自然风光无限,特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世.著名的恩施大峡谷和世界级自然保护区星斗山位于笔直的沪渝高速公路X同侧, 、到直线x的距离分别为和,要在沪渝高速公路旁修建一服务区,向、两景区运送游客.小民设计了两种方案,图(1)是方案一的示意图(与直线x垂直,垂足为),到、的距离之和,图(2)是方案二的示意图(点关于直线x的对称点是,连接交直线x于点),到、的距离之和.
(1)求、,并比较它们的大小;
(2)请你说明的值为最小;
(3)拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直,建立如图(3)所示的直角坐标系, 到直线Y的距离为,请你在X旁和Y旁各修建一服务区、,使、、、组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值.
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【题目】在我县中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的16名运动员的成绩如下表所示:
成绩(m) | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 |
人数 | 1 | 3 | 3 | 4 | 3 | 2 |
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( )
A.1.70,1.65
B.1.70,1.70
C.1.65,1.70
D.3,3
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【题目】(1)观察一列数a1=3,a2=32,a3=33,a4=34,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是_______;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a6=_______,an=_______;(可用幂的形式表示)
(2)如果想要求l+2+22+23+...+210的值,可令S10=l+2+22+23+...+210①,将①式两边同乘以2,得_______②,由②减去①式,得S10=_______.
(3)若(1)中数列共有20项,设S20=3+32+33+34+…+320,请利用上述规律和方法计算S20的值.
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【题目】有一家苗圃计划植桃树和柏树,根据市场调查与预测,种植桃树的利润(万元)与投资成本x(万元)满足如图①所示的二次函数;种植柏树的利润(万元)与投资成本x(万元)满足如图②所示的正比例函数=kx.
(1)分别求出利润(万元)和利润(万元)关于投资成本x(万元)的函数关系式;
(2)如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃树和柏树,桃树的投资成本不低于2万元且不高于8万元,苗圃至少获得多少利润?最多能获得多少利润?
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【题目】如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=24cm,DC=10cm,点P和Q同时从D、B出发,P由D向C运动,速度为每秒1cm,点Q由B向A运动,速度为每秒3cm,试求几秒后,P、Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形?
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