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【题目】如图在△ABC,∠C=900BC=ABBD平分∠ABCBD=2,则以下结论错误的是 (  )

A. DAB的垂直平分线上 B. DAB的距离为1

C. ABD的距离为2 D. BAC的距离为

【答案】C

【解析】

根据直角三角形中BC=AB,得这是含30°的特殊直角三角形,利用中垂线性质,角平分线性质即可进行判断.

:∵∠C=900,BC=AB,

∴∠A=30°,∠ABC=60°,

∵BD平分∠ABC,

ABD=DBC=30°,

∵BD=2,

BC=,BD=AD=2,

AB=2,

∴A. DAB的垂直平分线上,正确,

B. DAB的距离为1,(角平分线上的点到角两边的距离相等=CD),正确,

D. BAC的距离为BC=,正确,

排除法选C.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在等腰直角ABC中,∠ACB=90°AC=BC,直线MN经过点C,且ADMNDBEMNE

1)求证:ADC≌△CEB

2)求证:AD+BE=DE

3)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,试问DEADBE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以说明.

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【题目】为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵,甲和乙设计了如下的摸球游戏:在不透明的A、B两个口袋中分别放入编号分别为1,2,3的三个红球及一个白球,四个小球除了颜色和编号不同外,其他没有任何区别;甲在A口袋中摸出两个球,乙在B口袋中摸出一个球,如果甲摸出的两个球都是红色的甲得1分,否则,甲得0分,如果乙摸出的球是白色的,乙得1分,否则乙得0分,得分高的获得入场券,如果得分相同,游戏重来.

(1)运用列表或画树状图的方法求甲得1分的概率;

(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平.

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【题目】如图,ABC的三个顶点分别为 .若反比例函数在第一象限内的图象与ABC有公共点,则k的取值范围是__________.

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【题目】如图,在昆明市轨道交通的修建中,规划在A、B两地修建一段地铁,点B在点A的正东方向,由于A、B之间建筑物较多,无法直接测量,现测得古树C在点A的北偏东45°方向上,在点B的北偏西60°方向上,BC=400m,请你求出这段地铁AB的长度.(结果精确到1m,参考数据:

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【题目】如图,已知:关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.

(1)求二次函数的表达式;

(2)y轴上是否存在一点P,使PBC为等腰三角形.若存在,请求出点P的坐标;

(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M 达点B时,点MN同时停止运动,问点MN运动到何处时,MNB面积最大,试求出最大面积.

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【题目】先阅读下面的内容,再解决问题,例题:若m2+2mn+2n26n+9=0,求mn的值.

解:∵m2+2mn+2n26n+9=0

m2+2mn+n2+n26n+9=0

∴(m+n2+n32=0

m+n=0n3=0

m=3n=3

问题:

1)若x2+2y2+2xy4y+4=0,求x+y的值.

2)已知abc是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.

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【题目】某学校以随机抽样的方式开展了“中学生喜欢数学的程度”的问卷调查,调查的结果分为A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级,图1、2是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图.

请根据统计图提供的信息,回答下列问题:

(1)C等级所占的圆心角为________°;

(2)请直接在图2中补全条形统计图

(3)若该校有学生1000人,请根据调查结果估计比较喜欢的学生人数为多少人.

某校“中学生喜欢数学的程度”的扇形统计图 某校“中学生喜欢数学的程度”的条形统计图

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【题目】某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动,从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试,成绩评定按从高分到低分排列分为 四个等级,绘制了图①、图②两幅不完整的统计图.请结合图中所给信息解答下列问题:

(1)求本次被抽查的学生共有多少名?

(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整;

(3)求扇形统计图中“”所在的扇形圆心角的度数;

(4)估计全校“”等级的学生有多少名?

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