Question

1．已知关于x的方程：$\frac{2x}{x+3}$=$\frac{mx}{x+3}$-2．
（1）当m为何值时，方程无解．
（2）当m为何值时，方程的解为负数．

Answer 1

分析 （1）分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答．
（2）通过解分式方程得到x的值，然后根据已知条件列出关于m的不等式，通过解不等式可以求得m的值．

解答 解：（1）由原方程，得
2x=mx-2x-6，
①整理，得
（4-m）x=-6，
当4-m=0即m=4时，原方程无解；
②当分母x+3=0即x=-3时，原方程无解，
故2×（-3）=3m-2×3-6，
解得 m=2，
综上所述，m=2或4；

（2）由（1）得到 （4-m）x=-6，
当m≠4时．x=$\frac{-6}{4-m}$＜0，
解得 m＜4
综上所述，m＜4且m≠2．

点评 本题考查了分式方程的解法，以及分式方程无解的问题，理解分式方程无解的条件是解题的关键．