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【题目】下表是某水站记录的潮汛期某河一周内的水位变化情况正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降,上周的水位恰好达到警戒水位,单位:米)

(1)本周哪一天河流的水位最高,哪一天河流的水位最低,它们位于警戒水位之上还是之下,与警戒水位的距离分别是多少?

(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升还是下降了?

【答案】(1)0.2(2)上升

【解析】

(1)先设标准水位,再计算出这一周中每一天的水位,即可得出答案;

(2)将这些数据相加,和为正,表示跟上周相比,本周的水位上升了;和为负, 表示跟上周相比,本周的水位下降了.

解:(1)设警戒水位为 0,则:

星期一:+0.20 米,星期二:+1.01 米,星期三:+0.66 米,星期四:+0.79 米, 星期五:+1.07 米,星期六:+0.71 米,星期日:+0.70 米.

所以本周星期五河流的水位最高,位于警戒水位之上,与警戒水位的距离是 1.07; 星期一河流的水位最低,位于警戒水位之上,与警戒水位的距离是 0.2

(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升.

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(1)求直线BC的关系式;
(2)连结DE,将线段DE绕点D按顺时针旋转90°得线段DG,作正方形DEFG,是否存在n的值,使正方形DEFG的顶点F落在△ABC的边上?若存在,求出所有的n值并直接写出此时正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积;若不存在,请说明理由.

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(1)每套队服和每个足球的价格分别是多少?

(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所需的费用.

(3)假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算?

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根据所给信息,解答下列问题:

(1)在表中的频数分布表中,m= , n=

成绩

频数

频率

60≤x<70

60

0.30

70≤x<80

m

0.40

80≤x<90

40

n

90≤x≤100

20

0.10


(2)请补全图中的频数分布直方图.
(3)按规定,成绩在80分以上(包括80分)的选手进入决赛.若娄底市共有4000人参数,请估计约有多少人进入决赛?

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A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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