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    【题目】在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于点D，P是线段AD上的一个动点，以点P为直角的顶点，向上作等腰直角三角形PBE，连接DE，若在点P的运动过程中，DE的最小值为3，则AD的长为____．

    【答案】

    【解析】

    当DE⊥CE时，DE的有最小值，根据等腰直角三角形的性质和相似三角形的性质即可得到结论．

    当DE⊥CE时，DE的有最小值．

    连接CE．∵△BAC和△EBP是等腰直角三角形，∴∠EBC+∠CBP=∠CBP+∠PBA=45°，BC=BA，BE=BP，∴∠EBC=∠PBA，，∴△EBC∽△PBA，∴∠ECB=∠PAB．

    ∵△BAC是等腰直角三角形，AD⊥BC，∴∠PAB=45°，BD=DC=AD，∴∠ECD=45°．

    ∵∠DEC=90°，∴△DEC是等腰直角三角形，∴DC=DE=，∴AD=．

    故答案为：．

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    A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

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    （1）求证：△BCD是等边三角形；

    （2）求证：AE是⊙O的切线；

    （3）若CE＝2，求⊙O的半径．

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    【题目】如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．

    （1）求∠BCD的度数．

    （2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，ABCO的顶点A、C的坐标分别为A(2,0)、C(－1,2)，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点B.

    (1)直接写出点B坐标．

    (2)求反比例函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝x2－4x＋3.

    (1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；

    (2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列说法，其中正确的是（ ）

    ①关于的一元二次方程，若，则方程一定没有实数根；

    ②关于的一元二次方程，若，则方程必有实数根；

    ③若是方程的根，则；

    ④若，，为三角形三边，方程有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形．

    A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④

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    【题目】现有一面12米长的墙，某农户计划用28米长的篱笆靠墙围成一个矩形养鸡场ABCD（篱笆只围AB、BC、CD三边），其示意图如图所示．

    （1）若矩形养鸡场的面积为92平方米，求所用的墙长AD．（结果精确到0.1米）（参考数据：＝1.41，＝1.73，＝2.24）

    （2）求此矩形养鸡场的最大面积．

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