精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知二次函数y=x2-4x+3.

(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况;

(2)求函数图象与x轴的交点A,B的坐标,及△ABC的面积.

【答案】(1)y= (x-2)2-1,(2)1

【解析】试题分析:(1)配方后求出顶点坐标即可;

2)求出AB的坐标,根据坐标求出ABCD,根据三角形面积公式求出即可.

试题解析:(1y=x2-4x+3

=x2-4x+4-4+3

=x-22-1

所以顶点C的坐标是(2-1),

x2时,yx的增大而减少;

x2时,yx的增大而增大;

2)解方程x2-4x+3=0

得:x1=3x2=1

A点的坐标是(10),B点的坐标是(30),

CCD⊥ABD

∵AB=2CD=1

∴SABC=AB×CD=×2×1=1

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】把多项式x2+mx﹣35分解因式为(x﹣5)(x+7),则m的值是(  )

A. 2 B. ﹣2 C. 12 D. ﹣12

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知y=-x(x3a)1是关于x的二次函数,当x的取值范围在1≤x≤5时,yx1时取得最大值,则实数a的取值范围是(

A. a9 B. a5 C. a≤9 D. a≤5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知abc为一个三角形的三条边长,且方程有两个相等的实数根,试判断这个三角形的形状。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下表是某种数学报纸的销售份数x(份)与价钱y(元)的统计表,观察下表:

份数x(份)

1

2

3

4

收入y(元)

0.5

1.0

1.5

2.0

则买48份这种报纸应付______元.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有5名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度,应选择下列统计量中的( )
A.方差
B.中位数
C.众数
D.平均数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】分解因式x3+6x2+9x=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,直线MN经过点C,过点A作直线MN的垂线,垂足为点D,且AC平分∠BAD

(1)求证:直线MN是⊙O的切线;

(2)若CD=4AC=5,求⊙O的直径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一组数据24x247的众数是2,则这组数据的平均数是______

查看答案和解析>>

同步练习册答案