【题目】已知a，b，c为一个三角形的三条边长，且方程
有两个相等的实数根，试判断这个三角形的形状。
【答案】直角三角形
【解析】试题分析：
把方程
化为一般形式可得：(b+c)x2axb+c=0，由由b、c的实际意义可知b+c＞0，即原方程是关于
的一元二次方程；由方程有两个相等的实数根可得“△=0”，列出关系式化简，由勾股定理逆定理可判断该三角形为直角三角形.
试题解析：
方程
化为一般形式可得：(b+c)x2axb+c=0，
由b、c的实际意义可知：b+c＞0
∴原方程是关于
的一元二次方程，
∵原方程有两个相等的实数根,
∴△=(2a)4
(b+c) 
(cb)=0
整理,得：4a+4b4c=0，即a+bc=0，
移项,得：a2+b2=c2
∴由直角三角形勾股定理逆定理可知：这个三角形是直角三角形.
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【题目】在图形:(1)线段；(2)圆；(3)等腰三角形,(4)平行四边形、(5）角、(6）正方形在这6种图形中一定是轴对称图形的有( )
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
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【题目】(2016·滨州中考)如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是( )
A. ②④⑤⑥ B. ①③⑤⑥ C. ②③④⑥ D. ①③④⑤
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【题目】若□ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的一元二次方程
的两个实数根.
(1)当m为何值时，□ABCD是矩形？求出此时矩形的对角线长？
(2)当□ABCD的一条对角线AC＝2时，求另外一条对角线的长？
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【题目】如图，抛物线y1=
（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=
；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2 其中正确结论的个数是（ )
A. 1个B．2个C．3个D．4个
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【题目】已知二次函数y＝x2－4x＋3.
(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；
(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．
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【题目】为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且S甲2=100、S乙2=110、S丙2=120、S丁2=90．根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是( )
A.甲、乙B.甲、丙C.甲、丁D.乙、丙
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【题目】某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是______________；
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)请你根据图中信息，将其补充完整；
（3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．
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