Question

16．如图是一个三棱柱的三视图，若AB=5，CD=2，则EF的长度不可能是（　　）

• A． 4
• B． 4.5
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根据三视图的对应情况可得出△EFG中EG上的高即为CD的长，进而根据勾股定理得到EF的取值范围，进而求出即可．

解答 解：如图，过点F作FQ⊥EG于点Q，
由题意可得出：FQ=CD，
∵AB=5，CD=2，
∴EF=$\sqrt{E{Q}^{2}+F{Q}^{2}}$，
∵2＜$\sqrt{E{Q}^{2}+F{Q}^{2}}$＜$\sqrt{29}$，
∴EF的长度不可能是6．
故选：D．

点评 此题主要考查了由三视图判断几何体，体现了对空间想象能力方面的考查，根据已知条件得出FQ=CD是解题关键．