计算 5$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$-$\frac{5}{2}$$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\sqrt{45}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．计算 5$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$-$\frac{5}{2}$$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\sqrt{45}$．

分析先把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可．

解答解：原式=$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$
=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

点评本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式的加减法则是解答此题的关键．

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3．

如图，已知AB是⊙O的直径，半径OD⊥BC于点E，连结AE，$\widehat{CD}$=60°．
（1）求证：OE=DE；
（2）若OE=2，求图中阴影部分的面积．

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4．如果最简二次根式$\sqrt{{a}^{2}-2}$与$\sqrt{4a}$是同类二次根式，那么a=2+$\sqrt{6}$．

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20．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了物体的如图所示的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（精确到1mm²）．

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17．下列计算是否正确？为什么？
（1）$\sqrt{2}+\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$；（2）2+$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$；
（3）3$\sqrt{2}-\sqrt{2}$=3；（4）$\frac{\sqrt{18}-\sqrt{8}}{2}$=$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=3-2=1．

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4．如果${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=2，则a+a^-1的值2．

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19．计算：
（1）$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{3-\sqrt{6}-\sqrt{10}+\sqrt{15}}$
（2）$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$．

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20．