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【题目】数形结合是一种重要的数学思维,观察下面的图形和算式:

1=1=12

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

解答下列问题:请用上面得到的规律计算:21+23+25+27+…+101=

A.2601B.2501C.2400D.2419

【答案】B

【解析】

通过观察可以发现:连续n个奇数的和等于序数的平方,最后一个数为2n+1n为该数所在的序数,运用该规律进行解答即可;

解:通过观察可以发现:连续n个奇数的和等于序数的平方,最后一个数为2n+1n为该数所在的序数;

所以21+23+25+27+…+101

=1+3+5+…+101-1+3+5+7+…+19

=512-102

=2501

故答案为B.

练习册系列答案
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【题目】如图,直线的解析式为轴交于点,直线经过点05),与直线交于点(﹣1),且与轴交于点.

1)求点的坐标及直线的解析式;

2)求△的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭.小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如表),以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记为“﹣”,刚好50km的记为“0”.

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+8

(1)请求出这七天平均每天行驶多少千米;

(2)若每行驶100km需用汽油6升,汽油价6.2元/升,请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元?

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【题目】某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.放飞梦想读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:

1)求被调查的学生人数;

2)补全条形统计图;

3)已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?

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【题目】在同一直角坐标系中,函数的图象可能是(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,FAB的中点,DEAB交于点G,EFAC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:

①EFAC四边形ADFE为菱形;③AD=4AG④FH=BD

其中正确结论的为______(请将所有正确的序号都填上).

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【题目】将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1,点ACD的对应点分别为A1C1D1,当点A1落在AC上时.

1)如图,若∠CAB60°,求证:四边形ABD1C为平行四边形;

2)如图,AD1CB于点O.若∠CAB≠60°,求证:DOAO.

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【题目】在全民读书月活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果)

1)本次调查获取的样本数据的众数是

2)这次调查获取的样本数据的中位数是

3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,RtABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙OABEODBC交⊙ODDEBCF,点PCB延长线上的一点,PE延长交ACGPE=PF,下列4个结论:①GE=GCAG=GEOGBE④∠A=P.其中正确的结论是_____(填写所有正确结论的序号)

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