【题目】如图,直线的解析式为,与轴交于点,直线经过点(0,5),与直线交于点(﹣1,),且与轴交于点.
(1)求点的坐标及直线的解析式;
(2)求△的面积.
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【题目】如图,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道.为了加快施工进度,想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上,设想过C点作直线AB的垂线L,过点B作一直线(在山的旁边经过),与L相交于D点,经测量∠ABD=135°,BD=800米,求直线L上距离D点多远的C处开挖?(≈1.414,精确到1米)
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于E,过E做EF⊥AD于F,连接BF交AE于P,连接PD.
(1)求证:四边形ABEF是正方形;
(2)如果AB=6,AD=8,求tan∠ADP的值.
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【题目】把一边长为36cm的正方形硬纸板进行适当的剪裁,折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)
(1)如图,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子.
①要使折成的长方体盒子的底面积为676cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少?
②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长;如果没有,说明理由.
(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子,若折成的一个长方体盒子的表面积为880cm2,求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)
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【题目】如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AC=2,⊙O是△ABC的外接圆,D是优弧AmC上任意一点(不包括A,C),记四边形ABCD的周长为y,BD的长为x,则y关于x的函数关系式是( )
A. y=x+4 B. y=x+4 C. y=x2+4 D. y=x2+4
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AP,BP分别平分∠DAB和∠CBA,交于DC边上点P,AD=5.
(1)求线段AB的长.
(2)若BP=6,求△ABP的周长.
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【题目】如图,有两个小机器人A、B在一条笔直的道路上由西向东行走,两机器人相距6cm,即AB=6cm.其中机器人A的速度为3cm/s,机器人B的速度为2cm/s.设机器人B行走的时间为t(s).
(1)若两机器人同时出发,
①当t=时,AB= cm;当t=7时,AB= cm;
②当两机器人相距4cm时,求机器人B行走的时间t的值;
(2)若机器人B先行走2s,机器人A再行走,当两机器人相距10cm时,请直接写出t的值.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ACB的平分线交AB于点O,以O为圆心的⊙O与AC相切于点D.
(1)求证:⊙O与BC相切;
(2)当AC=3,BC=6时,求⊙O的半径.
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【题目】“数形结合”是一种重要的数学思维,观察下面的图形和算式:
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
解答下列问题:请用上面得到的规律计算:21+23+25+27+…+101=( )
A.2601B.2501C.2400D.2419
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