Question

15．广雅中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手参加全市汉字听写大赛，请用树状图或列表法表示出各种可能选派的结果并求出以下事件的概率．
（1）求恰好选中男生作为①号选手，女生作为②号选手的概率；
（2）求恰好选中一男一女两位同学参赛的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，进而求出概率；
（2）由（1）可求得恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

则共有12种等可能的结果，恰好选中男生作为①号选手，女生作为②号选手的有4种情况，
故恰好选中男生作为①号选手，女生作为②号选手的概率为：$\frac{1}{3}$；

（2）∵恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，
∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．