Question

7．如图，已知Q点的坐标为（-3，0），将点Q向上平移一个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到点P．
（1）写出点P的坐标；
（2）若A是y轴上一点，当△OPA的面积为4时，求A的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可写出点P的坐标；
（2）设A点坐标为（0，y），根据△OPA的面积为4，列出方程$\frac{1}{2}$×|y|×2=4，解方程即可．

解答 解：（1）∵Q点的坐标为（-3，0），将点Q向上平移一个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到点P，
∴点P的坐标为（2，1）；

（2）设A点坐标为（0，y），
∵△OPA的面积为4，
∴$\frac{1}{2}$×|y|×2=4，
∴y=±4，
∴A点坐标为（0，4）或（0，-4）．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，解决本题的关键是掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．也考查了三角形的面积．