Question

【题目】如图，直线与轴，轴分别交于，两点，且．

（1）求点的坐标和的值；

（2）若点是直线第一象限部分上的一个动点，试写出的面积与的函数关系式；

（3）点在直线运动，当点运动到什么位置时，的面积是？求出此时点坐标．

Answer 1

【答案】（1）点坐标为，，；（2），x的取值范围是：；

（3）D点坐标为(0,-1) 或(1,1) ．

【解析】

（1）根据求出点坐标，再利用待定系数法求出值；

（2）利用把的面积表示出来，在根据与之间的关系代入整理；

（3）根据三角形面积求法求出面积表达式，再代入求值即可，

解：（1）与轴相交于点，

∴C点坐标为(0,-1)；

；

，

；

点坐标为：，；

把点坐标为：，代入得：

解得：；

（2），，

；

；

又∵点是直线第一象限部分上的一个动点，

∴，

，x的取值范围是：；

（3）设点D坐标为，由（2）可知，

当的面积是时，即：；

∴，

当时，，即D为(0,-1)

当时，，即D为(1,1)

综上所述：D点坐标为(0,-1) 或(1,1)