【题目】如图,直线,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x的垂线交直线于点B2, 以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按此做法进行下去,点A5的坐标为( )
A. (16,0) B. (12,0) C. (8,0) D. (32,0)
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【题目】(8分)如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2).
(1)以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1 ,使它与△OAB的相似比为2:1,并分别写出点A、B的对应点A1、B1的坐标.
(2)画出将△OAB向左平移2个单位,再向上平移1个单位后的△O2A2B2 ,并写出点A、B的对应点A2、B2的坐标.
(3)判断△OA1B1与△O2A2B2 ,能否是关于某一点M为位似中心的位似图形,若是,请在图中标出位似中心M,并写出点M的坐标.
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【题目】已知函数y=为反比例函数.
(1)求k的值;
(2)它的图象在第 象限内,在各象限内,y随x增大而 ;(填变化情况)
(3)求出﹣2≤x≤﹣时,y的取值范围.
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【题目】如图1,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,时注满水槽,水槽内水面的高度
与注水时间
之间的函数图像如图2所示.如果将正方体铁块取出,又经过____秒恰好将水槽注满.
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【题目】如图,直线与
轴,
轴分别交于
,
两点,且
.
(1)求点的坐标和
的值;
(2)若点是直线
第一象限部分上的一个动点,试写出
的面积与
的函数关系式;
(3)点在直线
运动,当点
运动到什么位置时,
的面积是
?求出此时
点坐标.
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【题目】如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去
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【题目】在平面直角坐标系中,点
在
轴的正半轴上,点
在
轴正半轴上,且
,
满足等式
.点
从
点出发,沿
轴的正半轴运动,过点
作
轴的垂线,
是垂线在第一象限内的一动点,且
.
(1)求,
的值;
(2)若点在线段
上,当
时,求点
的坐标;
(3)若点在线段
的延长线上,
的垂直平分线交
轴于点
,并且恰好经过点
,求此时
的面积.
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【题目】我们已经知道,形如的无理数的化简要借助平方差公式:
例如:。
下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用。
问题提出:该如何化简?
建立模型:形如的化简,只要我们找到两个数
,使
,这样
,
,那么便有:
,
问题解决:化简,
解:首先把化为
,这里
,
,由于4+3=7,
,
即(,
,
∴
模型应用1:
利用上述解决问题的方法化简下列各式:
(1);(2)
;
模型应用2:
(3)在中,
,
,
,那么
边的长为多少?(结果化成最简)。
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,动点E、F分别从D、C两点同时出发,以相同的速度分别在边DC、CB上移动,当点E运动到点C时都停止运动,DF与AE相交于点P,若AD=8,则点P运动的路径长为( )
A. 8 B. 4
C. 4π D. 2π
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