【题目】如图，直线
，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为( )
A. (16，0) B. (12，0) C. (8，0) D. (32，0)
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（8分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．
（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1 ，使它与△OAB的相似比为2：1，并分别写出点A、B的对应点A1、B1的坐标．
（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2 ，并写出点A、B的对应点A2、B2的坐标．
（3）判断△OA1B1与△O2A2B2 ，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．
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【题目】已知函数y=
为反比例函数．
（1）求k的值；
（2）它的图象在第 象限内，在各象限内，y随x增大而 ；（填变化情况）
（3）求出﹣2≤x≤﹣
时，y的取值范围．
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【题目】如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，
时注满水槽，水槽内水面的高度
与注水时间
之间的函数图像如图2所示.如果将正方体铁块取出，又经过____秒恰好将水槽注满.
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【题目】如图，直线
与
轴，
轴分别交于
，
两点，且
．
（1）求点的坐标和
的值；
（2）若点
是直线第一象限部分上的一个动点，试写出
的面积与的函数关系式；
（3）点
在直线运动，当点运动到什么位置时，
的面积是
？求出此时点坐标．
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【题目】如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去
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【题目】在平面直角坐标系
中，点
在
轴的正半轴上，点
在
轴正半轴上，且
，
满足等式
．点
从
点出发，沿轴的正半轴运动，过点
作轴的垂线，
是垂线在第一象限内的一动点，且
．
（1）求，的值；
（2）若点在线段
上，当
时，求点的坐标；
（3）若点在线段的延长线上，
的垂直平分线交轴于点
，并且恰好经过点，求此时
的面积．
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【题目】我们已经知道，形如
的无理数的化简要借助平方差公式：
例如：
。
下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用。
问题提出：
该如何化简？
建立模型：形如
的化简，只要我们找到两个数
，使
，这样
，
，那么便有：
，
问题解决：化简，
解：首先把化为
，这里
，
，由于4+3=7，
，
即（
，
，
∴
模型应用1：
利用上述解决问题的方法化简下列各式：
（1）
；（2）
；
模型应用2：
（3）在
中，
，
，
，那么
边的长为多少？（结果化成最简）。
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【题目】如图，四边形ABCD是正方形，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同的速度分别在边DC、CB上移动，当点E运动到点C时都停止运动，DF与AE相交于点P，若AD=8，则点P运动的路径长为（ ）
A. 8
B. 4 C. 4π D. 2π
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