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【题目】已知函数y=为反比例函数.

1)求k的值;

2)它的图象在第   象限内,在各象限内,yx增大而   ;(填变化情况)

3)求出﹣2≤x≤时,y的取值范围.

【答案】(1)k=﹣2;(2)二、四,增大;(3)2y8.

【解析】试题分析:1)根据反比例函数的定义确定k的值即可;

2)根据反比例函数的性质结合求得的k的符号描述其图象的位置及增减性即可;

3)分别代入自变量的值结合其增减性即可确定函数值的取值范围.

试题解析:(1)由题意得:k2﹣5=﹣1

解得:k=±2

k﹣2≠0

k=﹣2

2k=﹣20

∴反比例函数的图象在二、四象限,在各象限内,y随着x增大而增大;

故答案为:二、四,增大;

3∵反比例函数表达式为

∴当x=2时,y=2,当x=时,y=8

∴当-2≤x≤时,2≤y≤8

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【题目】如图,点是菱形边上的一个动点,点从点出发,沿的方向匀速运动到停止,过点垂直直线于点,已知,设点走过的路程为,点到直线的距离为(当点与点或点重合时,的值为

小腾根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化规律进行了探究,下面是小腾的探究过程,请补充完整;

1)按照下表中自变量的值进行取点,画图,测量,分别得到了以下几组对应值;

2)在同一平面直角坐标系中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,并画出函数的图像;

3)结合函数图像,解决问题,当点到直线的距离恰为点走过的路程的一半时,点P走过的路程约是

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(1)证明:AF=CE;

(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.

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1)如果爸爸以的速度追小明,爸爸追上小明时距离学校多远?

2)如果爸爸刚好能在学校门口追上小明,爸爸的速度是多少?

3)爸爸以的速度追赶小明,他把书给小明后及时原路原速返回(交书耽误的时间忽略不计),返回家的时间是多少?

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【题目】世界杯比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某守门员的跑动情況记录如下(单位:):.(假定开始计时时,守门员正好在球门线上)

1)守门员最后是否回到球门线上?

2)守门员在这段时间内共跑了多少米?

3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米),则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这一时间段内,对方球员有几次挑射破门的机会?

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【题目】如图,直线y=x+cx轴交于点A30),与y轴交于点B,抛物线y=x2+bx+c经过点AB

1)求点B的坐标和抛物线的解析式;

2Mm0)为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点PN

①点M在线段OA上运动,若以BPN为顶点的三角形与APM相似,求点M的坐标;

②点Mx轴上自由运动,若三个点MPN中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),则称MPN三点为共谐点.请直接写出使得MPN三点成为共谐点m的值.

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【题目】阅读下列材料:

问题:如图1,在平行四边形ABCD,EAD上一点,AE=AB∠EAB=60°,过点E作直线EF,在EF上取一点G.使得∠EGB=∠EAB,连接AG.

求证:EG=AG+BG.

小明同学的思路是:作∠CAM=∠EABCE于点H,构造全等三角形,经过推理解决问题.

参考小明同学的思路,探究并解决下列问题:

(1)完成上面问题中的证明;

(2)如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”,原问题中的其它条件不变(如图2),请探究线段ECAGBG之间的数量关系,并证明你的结论.

:线段EGAGBG之间的数量关系为___________________________________________________.证明:

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【题目】股民小明上星期六买进某公司股票1000股,每股20元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位.元)

星期

每股

涨跌

4

45

1

25

5

2

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(1)判断直线AB与⊙D的位置关系并证明.

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