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    17．已知α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+32+β的值（　　）
    A．2005B．-2005C．2003D．4010

    分析 根据一元二次方程根的定义和根与系数的关系得出α+β=-2．α2+2α-2005=0，再代入计算即可求．

    解答 解：α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，
    ∴α+β=-2．α2+2α-2005=0，
    ∴α2+2α=2005．
    ∴α2+3α+β=α2+2α+（α+β）=α2+2α-2=2005-2=2003；
    故选：C．

    点评 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、方程的解的定义；能将根与系数的关系、方程根的定义与代数式变形相结合是解决问题的关键．

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