Question

8．已知：x=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，求x²⁰¹⁵×y²⁰¹⁵的值．

Answer 1

分析 根据积的乘方法则，所求的式子可以化成（xy）²⁰¹⁵代入数值计算即可．

解答 解：原式=（xy）²⁰¹⁵
=[（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）]²⁰¹⁵
=1²⁰¹⁵
=1．

点评 本题考查了二次根式的化简求值以及平方差公式，正确根据幂的运算性质，对所求的式子进行变形是关键．