Question

20．计算：
（1）2$\sqrt{8}$-9$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$）；
（3）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）首先对二次根式化简，然后合并同类二次根式求解；
（2）首先利用多项式的乘法法则以及二次根式的乘法法则计算；
（3）利用多项式与单项式的除法法则计算，然后化简二次根式即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$；
（2）原式=$\sqrt{24}$-$\sqrt{6}$+1=2$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$+1=$\sqrt{6}$+1；
（3）原式=2$\sqrt{8}$-3$\sqrt{\frac{9}{2}}$
=4$\sqrt{2}$-$\frac{9\sqrt{2}}{2}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．