Question

11．方程$\frac{x-2}{x+2}$+$\frac{m}{{x}^{2}-4}$=$\frac{x+2}{x-2}$无解，求实数m的值．

Answer 1

分析 根据分式方程无解即是分母为0，由此可得x=2或-2，代入整式方程，即可解答．

解答 解：方程两边同乘（x+2）（x-2）得：（x-2）²+m=（x+2）²，
整理得：m=8x，
∵方程$\frac{x-2}{x+2}$+$\frac{m}{{x}^{2}-4}$=$\frac{x+2}{x-2}$无解，
∴（x+2）（x-2）=0，
∴x=2或x=-2，
∴m=16或-16．

点评 本题是一道基础题，考查了分式方程的解，解决本题的关键是熟记分式方程无解的条件．