如图.水库大坝的截面是梯形ABCD.坝顶AD=6m.坡长CD=8$\sqrt{2}$m.坡底BC=30m.∠C=45°.求tanB的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．

如图，水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD=6m，坡长CD=8$\sqrt{2}$m，坡底BC=30m，∠C=45°，求tanB的值．

分析过点A、D作AE⊥BC于点E、DF⊥BC于点D，可得四边形AEFD为矩形，然后在Rt△CDF中，求出DF的长度，最后可求出BE的长度，求出tanB．

解答解：过点A、D作AE⊥BC于点E、DF⊥BC于点D，
可得四边形AEFD为矩形，
故EF=AD=6m，
在Rt△CDF中，
∵CD=8$\sqrt{2}$m，∠C=45°，
∴CF=DF=8，
∴BE=BC-EF-CF=30-8-6=16，
则tanB=$\frac{AE}{BE}$=$\frac{8}{16}$=0.5．

点评本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据坡度和坡角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解．

练习册系列答案

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17．下列命题：
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②一个实数的立方根不是正数就是负数；
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④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．
其中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格．经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．
（1）试求y与x之间的函数关系式；
（2）如果以每件x元销售时，每月可获得销售利润为ω元，试写出ω与x之间的关系式，它是x的二次函数吗？

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16．

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