【题目】小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有 个选项,第二道单选题有个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
()如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是__________.
()如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明通关的概率.
【答案】();(2)树状图见解析, .
【解析】试题分析:(1)由第一道单选题有3个选项,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先分别用A,B,C表示第一道单选题的3个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,然后根据题意画出树状图,再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况,再利用概率公式即可求得答案.
试题解析:(1)∵第一道单选题有3个选项,
∴小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是: ;
故答案为: ;
()用、、表示第一题中的三个选项,
用, , 表示第二题中的三个选项.
∵共有9种等可能的结果,小明顺利通关的只有1种情况,
∴小明顺利通关的概率为: .
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线l1∥l2∥l3,一等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在l1,l2,l3上,∠ACB=90°,AC交l2于点D,已知l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3,则的值为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图1,△ABE是等腰三角形,AB=AE,∠BAE=45°,过点B作BC⊥AE于点C,在BC上截取CD=CE,连接AD、DE并延长AD交BE于点P;
(1)求证:AD=BE;
(2)试说明AD平分∠BAE;
(3)如图2,将△CDE绕着点C旋转一定的角度,那么AD与BE的位置关系是否发生变化,说明理由.
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【题目】如图,在中, ,点是边的中点,过作于点,点是边上的一个动点, 与相交于点.当的值最小时, 与之间的数量关系是__________.
A. B. C. D.
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【题目】如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.下面有三个等式:①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,相构成以下三个命题:命题Ⅰ“如果①②成立,那么③成立”; 命题Ⅱ“如果①③成立,那么②成立”;命题Ⅲ“如果②③成立,那么①成立”.
(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答);
(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).
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【题目】某校260名学生参加植树活动,要求每人植树4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树数量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2),经确认扇形图是正确的.而条形图尚有一处错误.
回答下列问题:
(1)写出条形图中存在的错误,并说明理由;
(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数;
(3)求这20名学生每人植树量的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是 ( )
A. B. 2 C. 3 D. 2
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