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    18．观察下面的等式：
    32-12=8=8×1；
    52-32=16=8×2：
    72-52=24=8×3；
    92-72=32=8×4
    …
    （1）请写出第5个等式；
    （2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；
    （3）请利用上述规律计算1012-992的值．

    分析 （1）仿照已知等式确定出第5个等式即可；
    （2）归纳总结得到一般性规律，写出第n个等式即可；
    （3）根据上述规律确定出原式的值即可．

    解答 解：（1）112-92=40=8×5；
    （2）（2n+1）2-（2n-1）2=8n；
    （3）根据题中的规律得：原式=8×50=400．

    点评 此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，弄清题中的规律是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    6．同学们，你们知道“大白”吗？你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（　　）
    A．5.01×107B．5.01×108C．5.01×109D．50.1×107

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B，C为⊙O1上一点，CA交⊙O2于D，BD交⊙O1于F，直线CF交⊙O2于E、G．
    （1）求证：DE2=DF•DB；
    （2）求证：DO2⊥EG；
    （3）若DA=3，CA=5，CE=4，试求AE的长．

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    3．杭州微公交公司有20辆微公交纯电动汽车（K10车型）．单日租金120元/辆，可全部租出；“十一”黄金周期间，日租金每增加15元/辆，则多一辆车未能租出；公司平均每日的各项支出为1440元．设公司每日租出x辆车，日收益为y元．（日收益=日租金总收入-平均每日各项支出）
    （1）求每辆车的日租金（用含x的代数式表示）；
    （2）要使公司日收益最大，每日应租出多少辆？
    （3）每日租出多少辆车时，公司的日收益既不盈利也不亏损？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，MN切⊙O的弦于P，AB是⊙O的弦，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，PQ⊥AB于Q，求证：PQ2=AM•BN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：
    （1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：1；B：-2.5；
    （2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：-3或5；
    （3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；
    （4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：-1009 N：1007
    （5）若数轴上M、N两点之间的距离为a（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：-1-$\frac{1}{2}$a N：-1+$\frac{1}{2}$a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，AB=AC，AG是BC边上的高，D是AB上一点，过D作DE⊥BC、ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF．

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