Question

7．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：1；B：-2.5；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：-3或5；
（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：-1009 N：1007
（5）若数轴上M、N两点之间的距离为a（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：-1-$\frac{1}{2}$a N：-1+$\frac{1}{2}$a．

Answer 1

分析 （1）观察数轴可得；
（2）分点A左边4个单位和右边4个单位两种情况；
（3）根据点A与-3表示的点重合可得对称中心，继而可得点B关于-1对称的点；
（4）根据题意得出M、N两点到对称中心的距离，继而由对称中心分别向左和向右得出点M、N所表示的数；
（5）与（4）同理可得．

解答 解：（1）由数轴可知点A表示数1，点B表示数-2.5，
故答案为：1，-2.5；

（2）与点A的距离为4的点表示的数是-3或5，
故答案为：-3或5；

（3）∵将数轴折叠，A点与-3表示的点重合，
∴对称中心为-1，
∴点B与数0.5重合，
故答案为：0.5；

（4）∵数轴上M、N两点之间的距离为2016，
∴M、N两点间的距离为1008，
若沿数-1表示的点重合，
则点M表示数-1009，点N表示数1007，
故答案为：-1009，1007；

（5）∵数轴上M、N两点之间的距离为a，
∴M、N两点间的距离为$\frac{1}{2}$a，
若沿数-1表示的点重合，
则点M表示数-1-$\frac{1}{2}$a，点N表示数-1+$\frac{1}{2}$a，
故答案为：-1-$\frac{1}{2}$a，-1+$\frac{1}{2}$a．

点评 本题考查了数轴，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离，中心对称，注意（2）要分情况讨论．