【题目】在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标:(____,____),(____,____),(____,____);
(2)写出点的坐标(n是正整数);
(3)指出蚂蚁从点到的移动方向.
【答案】(1)(0,1),(1,0),(6,0);(2)(,0)
(3)点A点A100到点A101的移动方向为向上.
【解析】
试题分析:(1)观察图形可直接写出所求点的坐标;(2)观察图形可知,A4,A8,A12都在x轴上,坐标分别为A4(2,0),A8(4,0),A12(6,0)……所以点A4n的坐标为(2n,0);(3)根据100是4的倍数,可知从点A100到点A101的移动方向与从点到A1的方向一致.
试题解析:(1)(0,1),(1,0),(6,0);
(2)观察图形可知,A4,A8,A12都在x轴上,坐标分别为A4(2,0),A8(4,0),A12(6,0)……所以点A4n的坐标为(,0);
(3)因为100是4的倍数,所以从点A100到点A101的移动方向与从点到A1的方向一致,因此从点A100到点A101的移动方向为向上.
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【题目】5月14﹣15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开,促进了我国与世界各国的互联互通互惠,“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人,44亿这个数用科学记数法表示为( )
A.4.4×108
B.4.4×109
C.4×109
D.44×108
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【题目】某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为10.8万人次,2016年为16.8万人次.设参观人次的平均年增长率为x,则( )
A.10.8(1+x)=16.8
B.16.8(1﹣x)=10.8
C.10.8(1+x)2=16.8
D.10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.8
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【题目】在x轴上有点P(a,0)(其中a>2),过点P作x斜的蓬线,分别交函数 和 的图象于点C、D。
(1)求点A的坐标
(2)若OB=CD,求a的值
(3)在(2)条件下若以0D线段为边,作正方形0DEF,求直线EF的表达式。
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【题目】规定:如果关于的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根是另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论:
①方程是倍根方程;
②若关于的方程是倍根方程,则a=±3;
③若关于x的方程是倍根方程,则抛物线与x轴的公共点的坐标是(2,0)和(4,0);
④若点(m,n)在反比例函数的图象上,则关于x的方程是倍根方程
上述结论中正确的有( )
A.①② B.③④ C.②③ D.②④
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【题目】乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程,由主桥AB和引桥BC两部分组成(如图所示),建造前工程师用以下方式做了测量;无人机在A处正上方97m处的P点,测得B处的俯角为30°(当时C处被小山体阻挡无法观测),无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处,此时测得C处俯角为80°36′.
(1)求主桥AB的长度;
(2)若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30°,求引桥BC的长.
(长度均精确到1m,参考数据:≈1.73,sin80°36′≈0.987,cos80°36′≈0.163,tan80°36′≈6.06)
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