【题目】有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图,它表示了
图是将一个长2m、宽2n的长方形,沿图中虚线平方为四块小长方形,然后再拼成一个正方形图,则图中的阴影部分的正方形的边长等于______用含m、n的代数式表示
请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.
方法______方法______
请你观察图形,写出三个代数式、、mn关系的等式:______;
根据题中的等量关系,解决如下问题:若已知,,则______;
小明用8个一样大的长方形长acm,宽拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案,图案甲是一个正方形,图案乙是一个大的长方形,图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞则的值为______.
【答案】(1)m-n;(2);;(3);(4)9;(5)4.
【解析】
阴影部分的正方形的边长为;
方法:阴影部分的面积大正方形的面积个小长方形的面积;方法:表示出小正方形的边长为,即可解答;
大正方形的面积减去4个小长方形的面积即可得出阴影部分的面积,也可得出三个代数式、、mn之间的等量关系;
根据所得出的关系式,可求出的值;
利用图形面积之间关系得出即可求出.
阴影部分的正方形的边长为;
故答案为:.
方法:阴影部分的面积大正方形的面积个小长方形的面积,
所以阴影部分的面积为:;
方法:表示出小正方形的边长为,
所以阴影部分的面积.
故答案为:;.
;
故答案为:.
;
故答案为:9.
,
的值为4.
故答案为:4.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).下列说法: ①abc<0;
②2a﹣b=0;
③4a+2b+c<0;
④若(﹣5,y1),( ,y2)是抛物线上两点,则y1>y2 .
其中说法正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①②④
D.②③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策:安装”一户一表”的居民
用户,按用抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价,其中低于50千瓦时(含50
千瓦时)部分电价不调整;51—200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元;超过200千瓦时部分每千
瓦时电价上调0.10元.已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元.
(1)若许老师家10月份的用电量为130千瓦时,则10月份许老师家应付电费多少元?
(2)已知许老师家10月份的用电量为千瓦时,请完成下列填空:
①若千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元;
②若50<≤200千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元;
③若>200千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元.
(3)若10月份许老师家应付电费为96.50元,则10月份许老师家的用电量是多少千瓦时?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在直线CD上有一点P.
(1)如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD有怎样的数量关系?请说明理由.
(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)计算:(15x3y+10x2y﹣5xy2)÷5xy
(2)计算:(3x+y)(x+2y)﹣3x(x+2y)
(3)先化简,再求值:(x+2)(x﹣2)﹣(x+1)2,其中x=.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商场用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元,售价138元;乙种商品每件进价100元,售价120元.
(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点 ,经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示点P的坐标;
(2)过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥x轴于D,问:t为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并说明此时⊙P与直线CD的位置关系.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,扇形OAB的圆心角为90°,点C,D是弧AB的三等分点,半径OC,OD分别与弦AB交于点E,F,下列说法错误的是( )
A.AE=EF=FB
B.AC=CD=DB
C.EC=FD
D.∠DFB=75°
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com