[题目]如图.在等腰△ABC中.直线l垂直底边BC.现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点.直线l与△ABC的边相交于E.F两点．设线段EF的长度为y.平移时间为t.则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是( )A.B. C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E，F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：作AD⊥BC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，
∵△ABC为等腰三角形，
∴∠B=∠C，BD=CD，
当点F从点B运动到D时，如图1，

在Rt△BEF中，∵tanB= ，
∴y=tanBt（0≤t≤m）；
当点F从点D运动到C时，如图2，

在Rt△CEF中，∵tanC= ，
∴y=tanCCF
=tanC（2m﹣t）
=﹣tanBt+2mtanB（m≤t≤2m）．
故选B．

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