【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点分别为A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)画△A1B1C,使它与△ABC关于点C成中心对称;
(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),画出平移后对应的△A2B2C2;
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,则旋转中心的坐标为______.
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【题目】阅读理解:如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”. 应用:在图2的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线Ox上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为( )
A.(60°,4)
B.(45°,4)
C.(60°,2 )
D.(50°,2 )
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.则下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④S△EGC=S△AFE;⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正确的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】已知反比例函数 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,﹣2),
(1)求这两个函数的关系式;
(2)观察图象,写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围.
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【题目】列方程(组)解应用题
(1)某中学组织初一学生春游,原计划租用45座汽车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座汽车,则比45座汽车多出一辆无人乘坐,但其余客车恰好坐满.问初一年级人数是多少?原计划租用45座汽车多少辆?
(2)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式,其中记载:“今有甲、乙二人,持钱各不知数.甲得乙中半,可满四十八.乙得甲太半,亦满四十八,问甲、乙二人原持钱各几何?”译文:“甲,乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文,如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱48文,问甲,乙二人原来各有多少钱?”
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【题目】某工程交由甲、乙两个工程队来完成,已知甲工程队单独完成需要60天,乙工程队单独完成需要40天
(1)若甲工程队先做30天后,剩余由乙工程队来完成,还需要用时 天
(2)若甲工程队先做20天,乙工程队再参加,两个工程队一起来完成剩余的工程,求共需多少天完成该工程任务?
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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=22,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)数轴上点B表示的数 ;点P表示的数 (用含t的代数式表示)
(2)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是 .
(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?
(4)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
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【题目】某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么比计划多了9个;如果每人做4个,那么比计划少15个.该小组共有多少人?计划做多少个“中国结”?
根据题意,小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下:
小明:5x□( )=4x□( ); 小红: .
(1)根据小明、小红所列的方程,其中“□”中是运算符号,“( )”中是数字,请你分别指出未知数x、y表示的意义.
小明所列的方程中x表示 ,
小红所列的方程中y表示 ;
(2)请选择小明、小红中任意一种方法,完整的解答该题目.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,直线l垂直底边BC,现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点,直线l与△ABC的边相交于E,F两点.设线段EF的长度为y,平移时间为t,则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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