【题目】如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于O,AO的延长线交BC于F,则图中全等的直角三角形有( )
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
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【题目】小明同学在做作业时,遇到如下问题:如图1,已知:等边△ABC,点D在BC上,以AD为边作等边△ADE,连接CE,求证:∠ACE=60°.
(1)请你解答小明的这道题;
(2)在这个问题中,当D在BC上运动时,点E是否在一条线段上运动?
(直接答“是”或“不是”)
(3)如图2,正方形ABCD的边长为2,E是直线BC上的一个动点,以DE为边作正方形DEFG(DEFG按逆时针排列)。当E在直线BC上运动时,点G是否在一条直线上运动?如果是,请你画出这条直线并证明;如果不是,也请说明理由;
(4)连接AG、CG,①求证:AG2-CE2是定值; ②求AG+CG的最小值(直接写出答案即可)。
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【题目】“五一”小长假小武举家计划到本省五个景点:婺源、三清山、井冈山、庐山、龙虎山旅玩.后因时间问题,只能选其中的二个景点,小武建议通过抽签决定,用五张小纸条分别写上五个景点做成五个签,让小武抽二次,每次抽一个签,每个签抽到的机会相等.
(1)小武最希望去婺源,求小武第一次恰好抽到婺源的概率是多少?
(2)除婺源外,小武还希望去三清山,求小武抽到婺源、三清山二个景点中至少一个的概率是多少?(通过“画树状图”或“列表”进行分析)
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【题目】当下共享单车在各大城市相当火热,给人们的短距离出行带来了许多便利.某市准备在2017年分四期投放若干辆“飞歌同程”和“摩拜单车”两种品牌的共享单车.决策人员根据计划绘制了如图所示的两幅统计图.
(1)第四期投放占总量的百分比是 ;
(2)计算该市四期共投放多少辆共享单车;
(3)补全四期投放共享单车折线统计图.
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【题目】
(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣2表示的点与数 表示的点重合;
(2)若﹣1表示的点与3表示的点重合,5表示的点与数 表示的点重合;
(3)若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度,点A表示的有理数是a,并且A、B两点经折叠后重合,请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少?
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【题目】如图,在中,
,
,点
在边
上,且
,以
为圆心,
长为半径的圆分别交
,
于
,
两点.
(1)求证: 是
的切线;
(2)判断由,
,
及切点所构成的四边形的形状,并说明理由.
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