Question

【题目】（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是 （请直接写出结果）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）先画树状图，由树状图可得总结果与传到甲手里的情况，根据传到甲手里的情况比上总结过，可得答案；

（2）根据第一步传的结果是n，第二步传的结果是，第三步传的结果是总结过是，传给甲的结果是n（n﹣1），根据概率的意义，可得答案．

试题解析：（1）画树状图：

共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，∴P（第2次传球后球回到甲手里）==；

（2）第三步传的结果是总结过是，传给甲的结果是n（n﹣1），第三次传球后球回到甲手里的概率是=，故答案为：．