Question

在Rt△ABC中，两直角边AC=12cm，BC=5cm，试求∠A和∠B的各个三角函数值．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：先利用勾股定理求出斜边AB，再利用三角函数的定义即可求解．

解答：解：在Rt△ABC中，∵两直角边AC=12cm，BC=5cm，
∴AB=

AC2+BC2

=13cm，
∴sinA=

BC

AB

=

5

13

，cosA=

AC

AB

=

12

13

，tanA=

BC

AC

=

5

12

，cotA=

AC

BC

=

12

5

，
sinB=

AC

AB

=

12

13

，cosB=

BC

AB

=

5

13

，tanB=

AC

BC

=

12

5

，cotB=

BC

AC

=

5

12

．

点评：本题考查了解直角三角形，勾股定理，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．
sinA=∠A的对边：斜边=a：c，cosA=∠A的邻边：斜边=b：c，tanA=∠A的对边：∠A的邻边=a：b，cotA=∠A的邻边：∠A的对边=b：a（a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边）．