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【题目】如图,ABC中,AB=AC,∠A=36°AB的垂直平分线DEACD,交ABE,下述结论:(1)BD平分∠ABC(2)AD=BD=BC(3)BDC的周长等于AB+BC(4)DAC中点.其中正确的命题序号是(

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形ABC的顶角为36°,求出各角的度数,然后对各项分析判断即可.

AB=AC,∠A=36°

∴∠ABC=C=72°

DEAB的垂直平分线,

AD=BD,∠ABD=A=36°

∴∠DBC=72°-36°=36°

BDC=180°-36°-72°=72°

BD=BC

1BD平分∠ABC正确;

2AD=BD=BC正确;

3BDC的周长=BC+CD+BD

=BC+CD+AD

=BC+AC

=AB+BC,正确;

4AD=BD≠CD,所以D不是AC的中点,故错误.

故选:B

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观察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;…,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过.

(1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数:________

(2)若第一个数用字母n(n为奇数,且n≥3)表示,那么后两个数用含n的代数式分别表示为________________,请用所学知识说明它们是一组勾股数.

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A. 23.1 B. 21.9 C. 27.5 D. 30

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1)求证:∠BED=C

2)猜想并说明BEAC有什么数量和位置关系。

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