Question

9．反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

分析 先根据反比例函数$y=\frac{2}{x}$的系数2＞0判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x₁＜x₂＜0＜x₃，判断出y₁、y₂、y₃的大小．

解答 解：∵反比例函数$y=\frac{2}{x}$中，k=2＞0，
∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，
∵x₁＜x₂＜0＜x₃，
∴0＞y₁＞y₂、y₃＞0，
∴y₃＞y₁＞y₂，
故选B：

点评 本题考查了由反比例函数的图象和性质确定y₂，y₁，y₃的关系．注意是在每个象限内，y随x的增大而减小．不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系．