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    19．如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，AH平分∠BAD交EF于点G，交BC于点H，若AB=10cm，AD=8cm，DC=4cm，求FG的长．

    分析 根据题意首先得出AE的长，进而得出AE=EG，即可得出答案．

    解答 解：如图所示：∵EF是梯形ABCD的中位线，AD=8cm，
    ∴AE=$\frac{1}{2}$AD=4cm，
    ∵AH平分∠BAD交EF于点G，
    ∴∠1=∠2，
    ∵EF∥AB，
    ∴∠2=∠EGA，
    ∴∠1=∠EGA，
    ∴AE=EG=4cm，
    ∵DC=4cm，AB=10cm，
    ∴EF=7cm，
    ∴FG=7-4=3（cm）．

    点评 此题主要考查了梯形中位线，正确得出EG=AE是解题关键．

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