[题目]已知二次函数的图象如图.下列结论,,,.其中正确的是( )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知二次函数的图象如图，下列结论；；；，其中正确的是（）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

【答案】B

【解析】

由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

（1）对称轴为x==1，得2a+b=0，故本选项错误；

（2）由图象知，当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，故本选项错误；

（3）根据二次根式的图象的对称性，知当x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0；故本选项正确；

（4）由（2）知，a-b+c＜0，①

由图象知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，

∴（a-b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c）2＜b2，故本选项正确；

综上所述，其中正确的个数是2个；

故选B．

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