Question

【题目】“鄂尔多斯，温暖全世界”这句广告语及上乘的质量使鄂尔多斯的羊绒制品闻名中外，我市某羊绒企业的工厂店在销售中发现：某种羊绒围巾平均每天可售出件，每件可获利元；若售价减少元，平均每天就可多售出件；若想平均每天销售这种围巾盈利元，并使顾客得到更大的实惠，那么每件围巾应降价多少元？若想获利最大，应降价多少？

Answer 1

【答案】若想获利最大，应降价元

【解析】

首先假设每件围巾应降价x元，即可得出（80﹣x）（100+×20）=8400，即可求出x的值，进而得出y=（80﹣x）（100+2x）求出最值即可．

设若想平均每天销售这种围巾盈利8400元，并使顾客得到更大的实惠，那么每件围巾应降价x元，根据题意得：

（80﹣x）（100+×20）=8400，解这个方程组得：

x1=10，x2=20．

为使顾客得到更大的实惠，∴x=20．

设每件围巾应降价x元，设降价x元时，盈利为y元，则 y=（80﹣x）（100+×20），其中0＜x＜80，因为y=（80﹣x）（100+×20）=（80﹣x）（100+2x）

=8000+160x﹣100x﹣2x2

=﹣2x2+60x+8000

=﹣2（x﹣15）2+8450

所以当x=15时，y最大值=8450．

答：想平均每天销售这种围巾盈利8400元，并使顾客得到更大的实惠，那么每件围巾应降价20元．若想获利最大，应降价15元．