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    【题目】已知,如图,在铅直高度为200 m的小山上建有一座电视转播塔,某数学兴趣小组为测量电视转播塔的高度,在山脚的点C处测得山顶B的仰角为30°(即∠BCD=300),测得塔顶A的仰角为45°(即∠ACD=45°),请根据以上数据求塔高AB(精确到1 m)(备用数据:≈1.414,≈1.732)

    【答案】146m

    【解析】

    在Rt△BCD中，利用30°角的正切值可求出CD的长，在Rt△ACD中，利用45°角的正切值可求出AD的长，根据AB=AD-BD求出AB的长即可.

    在Rt△BCD中，由tan30°=,得CD=BD=200.

    在Rt△ACD中,由tan 45°=，得AD=CD=200，

    所以AB=AD-BD=200-200=200×1.732-200≈146(m).

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线y＝ax2﹣2x﹣3与x轴交于点A、B（3，0），交y轴于点C

    （1）求a的值．

    （2）过点B的直线1与（1）中的抛物线有且只有一个公共点，则直线1的解析式为　 　．

    （3）如图2，已知F（0，﹣7），过点F的直线m：y＝kx﹣7与抛物线y＝x2﹣2x﹣3交于M、N两点，当S△CMN＝4时，求k的值．

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    【题目】如图，线段 AB＝4，M 为 AB 的中点，动点 P 到点 M 的距离是 1，连接 PB，线段

    PB 绕点 P 逆时针旋转 90°得到线段 PC，连接 AC，则线段 AC 长度的最大值是_________．

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    【题目】如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CB﹣BA、CD﹣DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t(s)，△AEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )

    A. B.

    C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一直角三角形放置在如图所示的平面直角坐标系中,直角顶点C刚好落在反比例函数y=的图象的一支上,两直角边分别交y、x轴于A、B两点.当CA=CB时,四边形CAOB的面积为( )

    A. 4 B. 8 C. 2 D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O内切于Rt△ABC，点P、点Q分别在直角边BC、斜边AB上，PQ⊥AB，且PQ与⊙O相切，若AC＝2PQ，则tan∠B的值为（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，点E是AD边上一点，连接BE，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点A′处，点F是CD边上一点，连接EF，把△DEF沿EF折叠，使点D落在直线EA′上的点D′处，当点D′落在BC边上时，AE的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）

    实验次数

    100

    200

    300

    500

    800

    1000

    2000

    频率

    0．365

    0．328

    0．330

    0．334

    0．336

    0．332

    0．333

    A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

    B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

    C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5

    D．抛一枚硬币，出现反面的概率

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．

    （1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．

    （2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

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