Question

若0是关于x的方程（a-1）x²+x+a²-1=0的根，则a的值为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据根与系数的关系得到两根之积为0，即

a2-1

a-1

=0，由此可以求得a的值．

解答：解：∵0是关于x的方程（a-1）x²+x+a²-1=0的根，
∴

a2-1

a-1

=0，
则a²-1=0且a-1≠0，
解得 a=-1，
故答案是：-1．

点评：本题考查了根与系数的关系．常用以下关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=

b

a

，x₁x₂=

c

a

，反过来也成立，即

b

a

=-（x₁+x₂），

c

a

=x₁x₂．