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    如图，一个圆柱，它的高为20cm，底面半径为7cm．如果一只蚂蚁要自圆柱下底面的A点，沿圆柱体的侧面爬到与A相对的上底面B点，求爬行的最短长度（结果保留π）．
    考点：平面展开-最短路径问题
    专题：
    分析：要求最短路线，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点间线段最短，再利用勾股定理来求．
    解答：解：把圆柱侧面展开，展开图如图所示，点A，B的最短距离为线段AB的长，
    ∵BC=20cm，AC=7π，
    ∴AB=
    		AC2+BC2
    =
    		(7π)2+202
    =
    		49π2+400
    （cm）．
    答：爬行的最短长度为
    		49π2+400
    厘米．
    点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．
    练习册系列答案
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    如图的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率等于
     
    ．

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    已知：a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求2（a+b）2008-2（cd）2007+
    1
    x
    +y2006．

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    如图，已知在△ADC中，∠C=90°，AB⊥AC，D、E、B在一直线上，BE=2AD，求证：∠ADE=2∠EDC．

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    如图，已知抛物线y=-x2+3x+4的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D、点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度向B点运动（运动到B点停止），过点M作x轴的垂线，交抛物线于点P，交BC与点Q．
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）设当点M运动了x（秒）时，四边形OBPC的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
    （3）在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，∠ACO=30°
    （1）求B、C两点的坐标；
    （2）过点G（0，-6）作GF⊥AC，垂足为F，直线GF分别交AB、OC于点E、D，求直线DE的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若点M在直线DE上，平面内是否存在点P，使以O、F、M、P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=50°，则∠P=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若0是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的根，则a的值为
     
    ．

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