Question

已知：a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求2（a+b）²⁰⁰⁸-2（cd）²⁰⁰⁷+

1

x

+y²⁰⁰⁶．

Answer 1

考点：代数式求值,相反数,绝对值,倒数

专题：

分析：由条件可求得a+b=0，cd=1，x=±

1

2

，y=0，代入求值即可．

解答：解：
∵a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数
∴a+b=0，cd=1，x=±

1

2

，y=0，
当x=

1

2

时，2（a+b）²⁰⁰⁸-2（cd）²⁰⁰⁷+

1

x

+y²⁰⁰⁶=0-2+2+0=0；
当x=-

1

2

时，2（a+b）²⁰⁰⁸-2（cd）²⁰⁰⁷+

1

x

+y²⁰⁰⁶=0-2-2+0=-4．

点评：本题主要考查相反数、倒数的性质和绝对值的计算，掌握互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两数的积为1是解题的关键．