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解方程:
(1)x2+4x-2=0 (此题用配方法)   
(2)x+3-x(x+3)=0.
考点:解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法
专题:计算题
分析:(1)方程移项变形后,利用完全平方公式化简,开方即可求出解;
(2)方程左边分解因式后,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
解答:解:(1)方程变形得:x2+4x=2,
配方得:x2+4x+4=6,即(x+2)2=6,
开方得:x+2=±
6

解得:x1=-2+
6
,x2=-2-
6

(2)分解因式得:(x+3)(1-x)=0,
可得x+3=0或1-x=0,
解得:x1=-3,x2=1.
点评:此题考查了解一元二次方程-因式分解法与配方法,熟练掌握各种解法是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,OB、OC是∠AOD内的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD.若∠AOD=120°,∠BOC=70°.求∠MON使多少度?

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科目:初中数学 来源: 题型:

16.5
=4
0.5
 
(判断对错)

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科目:初中数学 来源: 题型:

将多项式 3x3-2x2+4x-5添括号后正确的是(  )
A、3x3-(2 x2+4x-5 )
B、( 3x3+4x)-(2 x2+5)
C、(3x3-5)+(-2 x2-4x)
D、2 x2+(3x3+4x-5)

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:a与b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2的相反数的负倒数,y不能作除数,求2(a+b)2008-2(cd)2007+
1
x
+y2006

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,有一座抛物线形拱桥,当水位正常时,水面宽度AB为12m,水位上升5m,就达到警戒水位,这时水面宽度CD为8m.
(1)在图中建立平面直角坐标系,求出该抛物线的解析式.
(2)若洪水到来时,水位以每天0.6m的速度上升,求水过警戒水位CD后几天淹到桥的拱顶.
(3)在正常水位的基础上,当水位上升l(m)时,桥下水面的宽度为n(m),求出用n表示为l的函数解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知抛物线y=-x2+3x+4的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于点D、点M从O点出发,以每秒1个单位长度的速度向B点运动(运动到B点停止),过点M作x轴的垂线,交抛物线于点P,交BC与点Q.
(1)求直线BC的解析式;
(2)设当点M运动了x(秒)时,四边形OBPC的面积为S,求S与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(3)在线段BC上是否存在点Q,使得△DBQ成为等腰三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
=
6
5
,且△ABC与△ADE周长之差为4,求△ABC与△ADE的周长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知Rt△AOB中,OA=8,OB=6,动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个单位长度的速度向终点O运动,动直线EF从OA所在位置开始以每秒1个单位长度的速度向上平行移动(即EF∥OA),并且分别与线段OB、AB交于点E、F,连结BP,交直线EF于点C.设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒.
(1)当四边形OPEC的面积等于△BCF的面积时,求此时t的值;
(2)在运动过程中,是否存在时刻t,使得直线EF恰好平分△APB的外接圆?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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