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如图所示,OB、OC是∠AOD内的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD.若∠AOD=120°,∠BOC=70°.求∠MON使多少度?
考点:角的计算,角平分线的定义
专题:
分析:根据已知条件得出∠DOC+∠BOA的度数,再根据角平分线的定义得出∠NOC+∠BOM的度数,最后根据∠MON=∠NOC+∠BOM+∠BOC,代入计算即可得出答案.
解答:解:∵∠AOD=120°,∠BOC=70°,
∴∠DOC+∠BOA=50°,
∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD,
∴∠NOC+∠BOM=25°,
∴∠MON=∠NOC+∠BOM+∠BOC=25°+70°=95°;
答:∠MON的度数是95°.
点评:此题考查了角的计算和角平分线的定义,熟练掌握角平分线的定义得出∠NOC+∠BOM=25°是本题的关键.
练习册系列答案
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解方程:3x(x-
2
)=
2
-x.

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下列3根小木棒能摆成三角形的是(  )
(1)5cm,12cm,13cm     (2)3cm,3cm,4cm
(3)4cm,3cm,7cm       (4)2cm,3cm,6cm.
A、1个B、2个C、3个D、4个

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在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE;

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如图,AB是⊙O的直径,D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合),延长BD到点C,使DC=BD,判断△ABC的形状:
 

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如图,在△ABC中,两条中线AD、BE交于点F,则S△EDF:S△ABC=
 

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如图1,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,有一过点C的动圆⊙O与斜边AB相切于动点P,连接CP.
(1)当⊙O与直角边AC相切时,如图2所示,求此时⊙O的半径r的长;
(2)随着切点P的位置不同,弦CP的长也会发生变化,试求出弦CP的长的取值范围.
(3)当切点P在何处时,⊙O的半径r有最大值?试求出这个最大值.

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解方程:
(1)x2+4x-2=0 (此题用配方法)   
(2)x+3-x(x+3)=0.

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